Question

一列火車總質(zhì)量m=500t，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=6×10⁵ W，在水平的直軌道上行駛，軌道對列車的阻力f是車重的0.01倍，g取10m/s²，火車行駛的最大速度為    m/s；發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，當(dāng)行駛速度為1m/s時(shí)，列車的加速度的大小為    m/s²；若火車從靜止開始，以0.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能夠維持的最長時(shí)間為    s．

Answer 1

【答案】分析：以恒定的功率行駛時(shí)，當(dāng)牽引力和阻力大小相等時(shí)，列車的速度達(dá)到最大值；
發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，根據(jù)P=Fv可以求得不同速度時(shí)的牽引力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma可以求得此時(shí)機(jī)車的加速度的大��；
當(dāng)列車以恒定的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車的速度在不斷的增大，同時(shí)列車的功率也在不斷的增大，當(dāng)功率增加到額定功率時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力開始減小，此時(shí)的速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的最大的速度，再根據(jù)v=at就可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：解：列車以額定功率工作時(shí)，當(dāng)牽引力等于阻力，即F=F_f=kmg時(shí)列車的加速度為零，速度達(dá)最大v_m，
則：v_m====12 m/s．
當(dāng)v₁=1 m/s時(shí)，
F₁==6×10⁵ N，
據(jù)牛頓第二定律得：a₁==1.1 m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得牽引力F′=F_f+ma=3×10⁵ N，在此過程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大．
當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度大小為v_m′，
即v_m′==2 m/s
據(jù)v_m′=at，
得：t==4 s．
故答案為：12，1.1，4．
點(diǎn)評：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對于汽車的兩種啟動(dòng)方式（恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)）的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉．