Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究動能定理”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力．

（1）為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是AD．
A．實(shí)驗(yàn)前要對裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作
B．實(shí)驗(yàn)操作時要先放小車，后接通電源
C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點(diǎn)離得越近越好
D．在實(shí)驗(yàn)過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
（3）如圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來探究“動能定理”．已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．
由于實(shí)驗(yàn)需要測量小車速度和質(zhì)量，故還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
恒力做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出AB兩點(diǎn)的速度，進(jìn)而求出動能的改變量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)前要對裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，故A正確．
B、實(shí)驗(yàn)時，若先放開小車，再接通打點(diǎn)計時器電源，由于小車運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故B錯誤．
C、在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點(diǎn)離得越近測量誤差越大，故C錯誤．
D、在實(shí)驗(yàn)過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細(xì)繩對小車的拉力，故D正確．
故選：AD．
（2）由于實(shí)驗(yàn)需要測量小車速度，速度是使用打點(diǎn)計時器打的紙帶計算得出的，故要測量點(diǎn)距，需要刻度尺；本實(shí)驗(yàn)還要測量質(zhì)量，故選要天平．
（3）小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠(yuǎn)大于m．則對小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對小車做的功可表示為：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$得：${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$，所以小車動能的改變量為${△E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本實(shí)驗(yàn)就是要驗(yàn)證減少的重力勢能是否等于增加的動能，即$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
故答案為：（1）AD；（2）刻度尺、天平；（3）$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$

點(diǎn)評 明確“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．