Question

15．如圖所示，一束平行的紅光垂直圓形玻璃磚入射，OC為中心線，已知在半圓弧上的入射點是A的入射光線經(jīng)折射后與OC的交點為點B，∠AOB=30°，∠ABC=15°，則紅光在此種介質(zhì)中的折射率為$\sqrt{2}$，圓形玻璃磚中有光從半圓面透射區(qū)域的圓心角為45°．

Answer 1

分析 由幾何知識求出光在A點折射時入射角和折射角，再由折射定律求折射率．
當(dāng)光恰好在圓形玻璃磚內(nèi)發(fā)生全反射時，沒有光從半圓面射出．再結(jié)合幾何知識解答．

解答 解：在A點，由幾何知識可得 入射角 i=∠AOB=30°
折射角 r=∠AOB+∠ABC=45°
則介質(zhì)的折射率為 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{2}$
設(shè)光線恰好射到半圓面上D點時發(fā)生全反射，其入射角等于臨界角C
由sinC=$\frac{1}{n}$得 C=45°
在D點以下有光從半圓面透射而出，所以圓形玻璃磚中有光從半圓面透射區(qū)域的圓心角為45°．
故答案為：$\sqrt{2}$，45°．

點評 作出光路圖，運用幾何知識求入射角和折射角是解決本題的關(guān)鍵，還要掌握全反射的條件和臨界角公式，并能熟練運用．