Question

4．為了驗證機(jī)械能守恒定律，同學(xué)們設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置：
（1）實驗時，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
①將質(zhì)量分別為M₁和M₂的重物A、B（A的含擋光片、B的含掛鉤）用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測量出擋光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門中心的豎直距離h．
②如果系統(tǒng)（重物A、B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為（M₂-M₁）gh=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\fracwh9igpd{△t}）}^{2}$ （已知重力加速度為g，經(jīng)過光電門的時間為△t，擋光片的寬度d以及M₁和M₂和h）．
（2）實驗進(jìn)行過程中，有同學(xué)對裝置改進(jìn)，如圖乙所示，同時在B的下面掛上質(zhì)量為m的鉤碼，讓M₁=M₂=m，經(jīng)過光電門的速度用v表示，距離用h表示，若機(jī)械能守恒，則有$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{g}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，得出系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出系統(tǒng)末動能．

解答 解：（1）需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量，則應(yīng)該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，系統(tǒng)的末速度為：v=$\fracuhvymkn{△t}$，
則系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=（M₂-M₁）gh，系統(tǒng)動能的增加量為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\fracqwk4xqo{△t}）}^{2}$．
若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：（M₂-M₁）gh=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\fracuajc9lt{△t}）}^{2}$，
（2）若機(jī)械能守恒，則（2m-m）gh=$\frac{1}{2}×3m{v}^{2}$，
解得：$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{g}{3}$
故答案為：（1）擋光片中心；（M₂-M₁）gh=$\frac{1}{2}（{M}_{1}+{M}_{2}）{（\fracfrk0dvs{△t}）}^{2}$；（2）$\frac{g}{3}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，知道誤差產(chǎn)生的原因；明確驗證機(jī)械能守恒定律的實驗方法，難度適中．