Question

15．圖甲是某景點(diǎn)的山坡滑道網(wǎng)片，為了探究滑行者在滑道直線(xiàn)部分AE滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過(guò)測(cè)量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且有AD=DE=10m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)南靜止開(kāi)始沿滑道AE向下做直線(xiàn)滑動(dòng)，g取l0m/s²，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$s
• B． 2s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2$\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 設(shè)斜面坡角為θ，從D向AE做垂線(xiàn)交于點(diǎn)F，由AD=DE=10m，得AF=10×sinθ，故AE=2AF=20sinθ；再根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．

解答 解：設(shè)斜面坡角為θ，從D向AE做垂線(xiàn)交于點(diǎn)F，如圖，則：AE=2AF=2ADsinθ=20sinθ            ①

物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析，受重力和支持力，將重力沿著平行斜面和垂直斜面正交分解，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ             ②
根據(jù)速度位移公式，有
AE=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$             ③
由①②③式，解得
t=2s
故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解，關(guān)鍵是有中間變量θ，要列式后約去．