Question

4．將一質(zhì)量為1kg的物體以一定的初速度豎直向上拋出，假設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力的大小恒定不變，其速度-時間圖象如圖所示，取g=10m/s²，求：
（1）物體受到的阻力大�。�
（2）圖中坐標x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線的斜率求出得出上升時物體的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出下降的加速度，結(jié)合速度公式即可求出x的值．

解答 解：（1）物體向上做勻減速運動的加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{22}{2}$=11m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得，mg+f=ma₁，
解得阻力：f=ma₁-mg=1×11-1×10=1N．
（2）物體下落過程有：mg-f=ma₂，
代入數(shù)據(jù)得：a₂=9m/s²，
物體下落的時間：t′=3-2=1s
所以末速度的大�。簐′=a₂t′=9×1=9m/s
由于下落時速度的方向向下，與初速度的方向相反，所以x的位置是-9m/s，即x的值是9．
答：（1）物體受到的阻力大小是1N．
（2）圖中坐標x的值是9．

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．