Question

17．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員，從離地面高H的跳臺(tái)上以速度v₁斜向上跳起，跳起最大高度離跳臺(tái)為h，最后以速度v₂進(jìn)入水中，空氣阻力不能忽略，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)做的功為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
• B． 從起跳到入水，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為mgH
• C． 運(yùn)動(dòng)員克服空氣阻力做的功為mg（H+h）-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$
• D． 運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中機(jī)械能總量保持不變

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員離水面一定高處跳下，由動(dòng)能定理可求出運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)做的功．重力做功與初末位置的高度差有關(guān)．由動(dòng)能定理求空氣阻力做功．除重力以外的阻力做功導(dǎo)致機(jī)械能變化．

解答 解：A、起跳時(shí)，由動(dòng)能定理得 運(yùn)動(dòng)員做功 W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$．故A正確．
B、從起跳到入水，下降的高度為H，則重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為mgH，故B正確．
C、設(shè)最高點(diǎn)的速度大小為v₀，從最高點(diǎn)到入水，由動(dòng)能定理得：mg（H+h）-W_f=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，則得，運(yùn)動(dòng)員克服空氣阻力做的功為mg（H+h）-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、由于有空氣阻力做功，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能總量不守恒，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于動(dòng)能定理來(lái)說(shuō)，除確定各力做功情況及初末動(dòng)能外，還要注意過(guò)程的選�。�當(dāng)取合理的過(guò)程時(shí)，解題會(huì)簡(jiǎn)便．要注意運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)有一定的速度．