Question

6．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有一個與水平面成θ=37°的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab，ab桿水平放置．已知接在滑軌中的電源電動勢E=12V，內(nèi)阻不計(jì)．導(dǎo)軌間距L=0.5m，質(zhì)量m=0.2kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)．求：要使ab桿在滑軌上保持靜止，滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？（g取10m/s²，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 先利用閉合電路的歐姆定律求出回路中的電流，對導(dǎo)體棒受力分析，當(dāng)導(dǎo)體棒剛好靜止時摩擦力向上時，電流最小，電阻最大；當(dāng)導(dǎo)體棒剛好靜止時摩擦力向下時，電流強(qiáng)度最大，電阻最小，從而即可求解．

解答 解：分析畫出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析，如圖所示．
當(dāng)ab桿恰好不下滑時，如圖甲所示．
由平衡條件得沿斜面方向：
mgsinθ=μF_N1+F_安1cosθ，①
垂直斜面方向：
F_N1=mgcosθ+F_安1sinθ，②
而F_安1=$\frac{BEL}{{R}_{1}}$        ③
由①②③式，得R₁=5Ω
當(dāng)ab桿恰好不上滑時，如圖乙所示．由平衡條件得
沿斜面方向：
mgsinθ+μF_N2=F_安2cosθ，④
垂直斜面方向：
${F}_{{N}_{2}}$=mgcosθ+F_安2sinθ
而F_安2=$\frac{BEL}{{R}_{2}}$
由④⑤⑥式，解得：R₂=3Ω
所以，要使ab桿保持靜止，R的取值范圍是3Ω≤R≤5Ω
答：滑動變阻器R的阻值在3Ω≤R≤5Ω范圍內(nèi)變化．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．