Question

3．如圖所示，菱形金屬框架ABCD各邊用粗細(xì)均勻的電阻絲折成，已知∠ABC=120°，各邊長度AB=BC=CD=AD=L，ABC部分長度為L的電阻絲電阻值為r，ADC部分長度為L的電阻絲電阻值為3r，框架的兩端A、C與以電源電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強度為B₀的勻強磁場，則框架受到安培力的合力大小為（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{3}{B}_{0}EL}{5r}$
• B． 0
• C． $\frac{\sqrt{3}{B}_{0}EL}{5r}$
• D． $\frac{7{B}_{0}EL}{11r}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計算出各段上的電流大小，再計算出各段安培力的大小，然后使用平行四邊形定則合成即可．

解答 解：AC間的電阻為R=$\frac{2r×6r}{2r+6r}=\frac{3r}{2}$，AC間的電壓為U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{3}{5}E$
流過ABC的電流為${I}_{1}=\frac{U}{2r}=\frac{3E}{10r}$，ABC受到的安培力豎直向上，大小為${F}_{1}={B}_{0}{I}_{1}L′={B}_{0}•\frac{3E}{10r}•\sqrt{3}L=\frac{3\sqrt{3}{B}_{0}EL}{10r}$
流過ADC的電流為${I}_{2}=\frac{U}{6r}=\frac{E}{10r}$，ABC受到的安培力豎直向上，大小為${F}_{2}={B}_{0}{I}_{2}L′=\frac{\sqrt{3}{B}_{0}EL}{10r}$
框架受到的安培力為$F={F}_{1}+{F}_{2}=\frac{2\sqrt{3}{B}_{0}EL}{5r}$
故選：A

點評 該題中，各段時的電流的大小不相等，要使用閉合電路的歐姆定律分別計算出各段的電流的大小，然后計算安培力是解題的正確思路．題目的難度中檔．