Question

19．一靜止的${\;}_{92}^{238}$U核經一次α衰變成為一個新核，釋放出的總動能為4.76MeV．問此衰變后新核的動能為多少MeV？

Answer 1

分析 選擇正確的研究對象．根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題，根據(jù)能量守恒列出等式求解問題．

解答 解：設新核為X，據(jù)題意知：此α衰變的衰變方程為：
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$X+${\;}_{2}^{4}$He，
根據(jù)動量守恒定律得：
m_αv_α=m_Xv_X…①
式中，m_α和m_X分別為α粒子和X核的質量，v_α和v_X分別為α粒子和X核的速度的大小，由題設條件知：
$\frac{1}{2}$m_αv${\;}_{α}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=E_k…②
$\frac{{M}_{α}}{{M}_{x}}=\frac{4}{234}$…③
由①②③式得：
$\frac{1}{2}$m_Xv_X²=$\frac{{m}_{a}}{{m}_{a}+{m}_{x}}$E_k…④
代入數(shù)據(jù)得，衰變后X核的動能為：
$\frac{1}{2}$ m_Xv_X²=0.08 MeV．
答：衰變后新核的動能為0.08 MeV．

點評 解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．我們要清楚運動過程中能量的轉化，以便從能量守恒角度解決問題．把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題．