Question

10．如圖所示，一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪的3倍，P、Q分別是大輪和小輪邊緣上的點(diǎn)，S是大輪上離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的一半的點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． P、S、Q三點(diǎn)的角速度之比為3：3：1
• B． P、S、Q三點(diǎn)的線速度之比為2：1：2
• C． P、S、Q三點(diǎn)的周期之比為1：1：3
• D． P、S、Q三點(diǎn)的向心加速度之比為2：1：6

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}={ω}^{2}r$進(jìn)行分析求解．

解答 解：A、因?yàn)镻和S共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則P、S的角速度相等，P點(diǎn)和Q點(diǎn)是靠皮帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)，相同時(shí)間內(nèi)走過(guò)的弧長(zhǎng)相等，則線速度大小相同，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$可知，$\frac{{ω}_{P}}{{ω}_{Q}}=\frac{{R}_{Q}}{{R}_{P}}=\frac{1}{3}$，P、S、Q三點(diǎn)的角速度之比為1：1：3．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)v=rω可知，$\frac{{v}_{P}}{{v}_{S}}=\frac{{R}_{P}}{{R}_{S}}=\frac{2}{1}$，則P、S、Q三點(diǎn)的線速度之比為2：1：2．故B正確．
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$可知，P、S、Q三點(diǎn)的周期之比為3：3：1．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)a=ω²r可知，P、S、Q三點(diǎn)的向心加速度之比為2：1：6．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 傳送帶在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，則傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．