Question

9．如圖為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，圖中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出來(lái)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流50Hz的電源，則紙帶上打下D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度為1.22 m/s．紙帶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為2.06 m/s²（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{{s}_{CD}+{s}_{DE}}{2T}=\frac{0.1118+0.1326}{2×0.1}=1.22$m/s
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{\overline{CF}-\overline{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1531+0.1326+0.1118-0.0912-0.0708-0.0500}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=2.06m/s²
故答案為：1.22，2.06．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．