Question

5．A和B兩物體的質(zhì)量分別為M和m，它們以相同的初動(dòng)能開始沿同一水平面滑動(dòng)，
（1）若水平面對(duì)兩物體的阻力相同，則它們滑動(dòng)的位移之比為1：1．
（2）若水平面對(duì)兩物體的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，則它們滑動(dòng)時(shí)間之比為$\sqrt{m}：\sqrt{M}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理，抓住初動(dòng)能相等，阻力相等，求出滑動(dòng)的位移之比．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出兩物體的加速度大小之比，抓住初動(dòng)能相等得出初速度之比，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出滑動(dòng)的時(shí)間之比．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：-fx=0-E_k0，
因?yàn)樽枇ο嗤�，初�?dòng)能相同，可知滑動(dòng)的位移相等，即它們滑動(dòng)的位移之比為1：1；
（2）動(dòng)摩擦系數(shù)相同，根據(jù)牛頓第二定律知，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，加速度大小相等，
初動(dòng)能相等，根據(jù)${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$，因?yàn)槌鮿?dòng)能相等，質(zhì)量之比為M：m，可知初速度之比為$\sqrt{\frac{m}{M}}$，
采用逆向思維，根據(jù)v=at知，滑動(dòng)的時(shí)間之比$\sqrt{m}：\sqrt{M}$．
故答案為：（1）1：1；（2）$\sqrt{m}：\sqrt{M}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，對(duì)于第一問，也可以采用動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析判斷，但是沒有動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)捷．