Question

20．如圖所示，以10m/s速度勻速行駛的小轎車（可視為質(zhì)點(diǎn)）即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)小轎車距離停車線20m．設(shè)該車加速時(shí)加速度大小恒為2m/s²，減速時(shí)加速度大小恒為5m/s²．下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車能通過(guò)停車線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前不能通過(guò)停車線
• C． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線
• D． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車有可能通過(guò)停車線

Answer 1

分析 本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過(guò)
按照AB選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論；

解答 解：A、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=2s內(nèi)的位移：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=10×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}=24$m＞20m，所以如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車能通過(guò)停車線．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間：${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{10}{5}=2$s
所以2s內(nèi)的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=10×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$=10m＜20m，所以如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．