Question

5．在光滑的水平面上，有質(zhì)量分別為m₁、m₂的鋼球沿一條直線同向運動m₁、m₂的速度分別是v₁、v₂（v₁＞v₂）m₁與m₂發(fā)生彈性正碰，求兩小球碰后的速度分別為多少？

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒，應用兩個守恒定律可以求出碰撞后兩球的速度．

解答 解：兩球碰撞過程動量守恒，以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
第一次碰撞過程：${m_1}{v_1}+{m_2}{v_2}={m_1}{v_1}^′+{m_2}{v_2}^′$，
根據(jù)機械能守恒得：$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}v{′}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}v{′}_{2}^{2}$
聯(lián)立解得：v₁′=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{1}+\frac{2{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，v₂′=$\frac{2{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}+\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{2}$；
答：兩小球碰后的速度分別為$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{1}+\frac{2{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$和$\frac{2{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}+\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{2}$．

點評 本題考查了碰撞過程中的動量守恒定律和能量守恒定律的應用，分析清楚球的運動過程，應用兩個守恒定律即可正確解題．