Question

6．如圖所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A，B兩物體疊放在一起，從頂端C點(diǎn)由靜止下滑，下滑過程中A、B保持相對(duì)靜止，且在DE段做勻速運(yùn)動(dòng)，已知A、B間的接觸面水平，則（　　）

• A． 沿CD部分下滑時(shí)，A的機(jī)械能減小，B的機(jī)械能增加，但總的機(jī)械能不變
• B． 沿CD部分下滑時(shí)，A的機(jī)械能增加，B的機(jī)械能減小，但總的機(jī)械能不變
• C． 沿DE部分下滑時(shí)，A的機(jī)械能不變，B的機(jī)械能減小，而總的機(jī)械能減小
• D． 沿DE部分下滑時(shí)，A的機(jī)械能減小，B的機(jī)械能減小，而總的機(jī)械能減小

Answer 1

分析 AB、先找出AB整體下滑的加速度，再單獨(dú)以A為研究對(duì)象，分析其受力情況，再分析各力的做功情況，求其代數(shù)和，與其重力所做的功相比較，即可得知AB在CD間機(jī)械能是守恒的．
CD、分析物體AB在DE間滑動(dòng)時(shí)，因受摩擦力作用，其沿斜面方向上的加速度會(huì)小于gsinθ，繼而可判知AB的機(jī)械能都會(huì)減�。�

解答 解：AB、沿CD部分下滑時(shí)，整體沿斜面向下的加速度為gsinθ，
以A為研究對(duì)象，設(shè)A的質(zhì)量為m，對(duì)其受力分析，受重力mg、B豎直向上的支持力N和B對(duì)A水平向左的摩擦力作用，把加速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，有：
水平方向的加速度為：a_水平=gsinθ•cosθ
豎直方向的加速度為：a_豎直=gsin²θ
在豎直方向上由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：gsin²θ=mg-N
得：N=mg-gsin²θ
設(shè)CD點(diǎn)的長(zhǎng)度為s，則支持力N所做的負(fù)功為：W_N=-mg•s•sinθ+mg•s•sin³θ
摩擦力所做的正功為：W_f=ma_水平•scosθ=mg•s•sinθ•cos²θ
重力所做的功為：W_G=mg•s•sinθ
則三個(gè)力的代數(shù)和（即為合力的功）為：W=（-mg•s•sinθ+mg•s•sin³θ）+（mg•s•sinθ•cos²θ）+mg•s•sinθ=mg•s•sinθ=mgh（h為下滑的高度）
由此可知，B對(duì)A所做的功為零，所以A的機(jī)械能守恒，B的機(jī)械能也守恒，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤．
CD、把AB看做一個(gè)整體，在下滑的過程中，摩擦力做負(fù)功，整體的機(jī)械能減少，AB沿斜面方向上的加速度都小于gsinθ，所以在下滑的過程中，AB的機(jī)械能都減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題涉及到連接體的問題，要注意利用整體法和隔離體法進(jìn)行分析解答．同時(shí)要注意功能功能關(guān)系的解題方法，研究對(duì)象即可為單個(gè)物體，也可為多個(gè)物體組成的整體，以多個(gè)物體為一個(gè)整體研究時(shí)，可以忽略內(nèi)力帶來的影響．
關(guān)于連接體問題的分析方法為：
1．整體法：連接體中的各物體如果運(yùn)動(dòng)情況一致，求加速度時(shí)可以把連接體作為一個(gè)整體．運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解． 
2．隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個(gè)物體，對(duì)該物體應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列式求解． 
3．整體法與隔離法是相對(duì)統(tǒng)一，相輔相成的．本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便．