Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩系于O點．把細(xì)繩拉直至水平時無初速度地釋放，小球運動至O點正下方的B點時繩子恰好被拉斷（設(shè)繩子被拉斷時系統(tǒng)沒有能量損失），小球拋出后落在水平地面上的C點，B點距地面的高度也為L．求：
（1）繩子被拉斷時小球的速度；
（2）小球落到地面時距B點的水平距x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求出小球到達(dá)最低點的速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得，mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gL}$．
（2）根據(jù)L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，則小球落地點的水平距離x=$vt=\sqrt{2gL}\sqrt{\frac{2L}{g}}=2L$．
答：（1）繩子被拉斷時小球的速度為$\sqrt{2gL}$；
（2）小球落到地面時距離B點的水平距離為2L．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．