Question

18．某同學在“研究平拋運動”的實驗中描繪平拋運動的軌跡時，忘記記下拋出點的位置，他便以A點為坐標原點，建立了坐標軸，得到如圖的圖象．
（1）A點是否是小球開始做平拋運動的位置？不是；
（2）小球做平拋運動的初速度為2m/s；
（3）小球過C點的速度大小為$\sqrt{13}$ m/s，
（4）拋出點的坐標為（-20cm、-5cm）

Answer 1

分析 （1）根據豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之比是否為1：3：5判斷A點是否是拋出點；
（2）根據豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．
（3）根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的豎直分速度，結合平行四邊形定則得出C點的速度．
（4）根據速度時間公式求出拋出點到C點的時間，從而得出拋出點到C點的水平位移和豎直位移，求出拋出點的坐標．

解答 解：（1）因為豎直方向上連續(xù)相等時間內位移之比不等于1：3：5，可知A點不是拋出點．
（2）在豎直方向上，根據△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）C點的豎直分速度${v}_{yc}=\frac{0.75-0.15}{0.2}m/s=3m/s$，根據平行四邊形定則知，C點的速度${v}_{c}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}=\sqrt{4+9}m/s=\sqrt{13}$m/s．
（4）拋出點到C點的時間t=$\frac{{v}_{yc}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，拋出點到C點的水平位移x_c=v₀t=2×0.3m=0.6m=60cm，則拋出點的橫坐標x=40-60cm=-20cm，
拋出點到C點的豎直位移${y}_{c}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m=45$cm，則拋出點的縱坐標y=40-45cm=-5cm．
故答案為：（1）不是，（2）2，（3）$\sqrt{13}$，（4）-20cm，-5cm．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．