18.某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用“研究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)”裝置來測量某物體的質(zhì)量,小車的質(zhì)量M已知.他們操作步驟如下:

(1)按照如圖1所示裝置安裝好器材,為了使小車所受的合力恒等于重物重力,下列實(shí)驗(yàn)措施正確的是BC
A.導(dǎo)軌應(yīng)該調(diào)節(jié)水平
B.掛上重物前應(yīng)該適當(dāng)墊高導(dǎo)軌的右端來平衡小車所受的摩擦力
C.小車的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量
D.重物的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量
(2)掛上重物,安裝好紙帶;接通電源、再釋放小車.
(3)關(guān)閉電源,取下紙帶;從紙帶中取清晰的一部分開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別記為A、B、C、D、E,各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離已在圖2中標(biāo)出.則小車的加速度a1為0.40m/s,(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(4)保持重物質(zhì)量不變,將待測物體放入小車中,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),若測得此時(shí)小車加速度為a2,利用a1、a2和小車質(zhì)量M算出待測物體質(zhì)量m=$\frac{M({a}_{1}-{a}_{2})}{{a}_{2}}$(用a1、a2、M表示)

分析 (1)根據(jù)FT=$\frac{Mmg}{M+m}$可知必需平衡摩擦力且要滿足M>>m;
(2)根據(jù)△x=aT2求解加速度;
(3)將待測物體放入小車前后,根據(jù)牛頓第二定律列式,聯(lián)立方程即可求解.

解答 解:(1)A、為使小車所受合外力等于細(xì)線的拉力,所以必需由小車的重力沿軌道的分力等于軌道對小車的摩擦力,所以做實(shí)驗(yàn)時(shí)必需平衡摩擦力,掛上重物前應(yīng)該適當(dāng)墊高導(dǎo)軌的右端來平衡小車所受的摩擦力,故A錯誤,B正確;
C、以重物作為研究對象有mg-FT=ma
以小車作為研究對象有FT=Ma
聯(lián)立以上兩式可得FT=$\frac{Mmg}{M+m}$
要繩子的拉力等于鉤碼的重力,即$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$≈mg,則有M>>m,故C正確,D錯誤;
故選:BC
(3)每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s,
根據(jù)作差法得:a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.1200-0.0520-0.0520}{0.04}=0.40m/{s}^{2}$,
(4)根據(jù)牛頓第二定律得:$\frac{F}{M}={a}_{1}$①,
將待測物體放入小車后,根據(jù)牛頓第二定律得$\frac{F}{M+m}={a}_{2}$②,
由①②解得:m=$\frac{M({a}_{1}-{a}_{2})}{{a}_{2}}$
故答案為:(1)BC;(3)0.40;(4)$\frac{M({a}_{1}-{a}_{2})}{{a}_{2}}$

點(diǎn)評 掌握實(shí)驗(yàn)原理是正確解決實(shí)驗(yàn)題目的前提條件,知道平衡摩擦力的方法以及知道為什么要滿足讓小車的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量m,能正確進(jìn)行誤差分析.

練習(xí)冊系列答案
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