Question

3．如圖甲所示，在半徑r=0.1m的圓形磁場區(qū)域O_l內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B₁的大小為1T，在半徑也為0.1m的圓形磁場區(qū)域0₂內有垂直紙面向里的磁場，磁感應強度B₂值的變化如圖乙所示．現將匝數n=20、總電阻R=2.5Ω、邊長l=0.3m的正三角形金屬線框固定在磁場中的水平面內，且使頂點與圓心O₂重合，底邊中心與圓心O₁重合，π取3．下面說法正確的是（　�。�

• A． 通過線框中感應電流方向為順時針
• B． t=0時穿過線框的磁通量為0．l Wb
• C． 在0-0.6s內通過線框的電量為0.06 C
• D． 在0-0.6s內線框產生的熱量為0.06 J

Answer 1

分析 先判斷合磁通量的變化，再由楞次定律判斷線框中感應電流的方向；通過磁通量的公式計算出t=0時的磁通量；由電量計算公式求出0-0.6s內的電量，利用焦耳定律求出在0-0.6s內線框產生的熱量．

解答 解：A、由磁感應強度B₁垂直紙面向外，大小不變；B₂垂直紙面向里，大小隨時間增大，故通過線框的合磁通減小，由楞次定律可得：線框中感應電流方向為逆時針，A錯誤；
B、t=0時穿過線框的磁通量為Φ=B₁×$\frac{1}{2}π{r}^{2}$-B₂×$\frac{1}{6}π{r}^{2}=0.005Wb$，B錯誤；
C、在0～0.6s內通過線框的電量$q=I△t=\frac{E}{R}△t=\frac{n△Φ}{R}=0.12C$，C錯誤；
D、由焦耳定律可得，在0-0.6s內線框產生的熱量$Q={I}^{2}R△t=\frac{（n△Φ）^{2}}{R△t}=0.06J$，D正確．
故選：D．

點評 本題的關鍵是找到通過線圈的合磁通量怎樣變化，再利用磁通量公式、焦耳定律求解．