Question

3．如圖甲所示，在半徑r=0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域O_l內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小為1T，在半徑也為0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域0₂內(nèi)有垂直紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂值的變化如圖乙所示．現(xiàn)將匝數(shù)n=20、總電阻R=2.5Ω、邊長(zhǎng)l=0.3m的正三角形金屬線框固定在磁場(chǎng)中的水平面內(nèi)，且使頂點(diǎn)與圓心O₂重合，底邊中心與圓心O₁重合，π取3．下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 通過(guò)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針
• B． t=0時(shí)穿過(guò)線框的磁通量為0．l Wb
• C． 在0-0.6s內(nèi)通過(guò)線框的電量為0.06 C
• D． 在0-0.6s內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量為0.06 J

Answer 1

分析 先判斷合磁通量的變化，再由楞次定律判斷線框中感應(yīng)電流的方向；通過(guò)磁通量的公式計(jì)算出t=0時(shí)的磁通量；由電量計(jì)算公式求出0-0.6s內(nèi)的電量，利用焦耳定律求出在0-0.6s內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直紙面向外，大小不變；B₂垂直紙面向里，大小隨時(shí)間增大，故通過(guò)線框的合磁通減小，由楞次定律可得：線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A錯(cuò)誤；
B、t=0時(shí)穿過(guò)線框的磁通量為Φ=B₁×$\frac{1}{2}π{r}^{2}$-B₂×$\frac{1}{6}π{r}^{2}=0.005Wb$，B錯(cuò)誤；
C、在0～0.6s內(nèi)通過(guò)線框的電量$q=I△t=\frac{E}{R}△t=\frac{n△Φ}{R}=0.12C$，C錯(cuò)誤；
D、由焦耳定律可得，在0-0.6s內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量$Q={I}^{2}R△t=\frac{（n△Φ）^{2}}{R△t}=0.06J$，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是找到通過(guò)線圈的合磁通量怎樣變化，再利用磁通量公式、焦耳定律求解．