Question

12．如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．磁感強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律是B=（6-0.2t）T，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，電容C=30μF．線圈A的電阻不計．求：
（1）閉合S后，通過R₂的電流強(qiáng)度大小．
（2）閉合S一段時間后電容C上所帶的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流強(qiáng)度的大小．
（2）斷開S，電容器放電，所帶的電量全部通過R₂，閉合時，根據(jù)Q=CU求出R₂所帶的電量．

解答 解：（1）由B的變化規(guī)律可知B的變化率為：$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s，
產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△BS}{△t}$=100×0.2×0.24V，
通過R₂電流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{4+6}$=0.4A；
（2）電容C兩端電壓：U=IR₂=0.4×6=2.4V，
電荷量：Q=CU=30×10^-6×2.4=7.2×10^-5C；
答：（1）閉合S后，通過R₂的電流強(qiáng)度大小為0.4A．
（2）閉合S一段時間后電容C上所帶的電荷量為7.2×10^-5C．

點評 本題是含容電路問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的關(guān)鍵，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電容定義式可以解題．