Question

12．（多選）一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩（不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)）固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方$\frac{L}{2}$處釘有一顆釘子．如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的線速度突然減小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球的向心加速度不變

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化．

解答 解：
A、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于慣性，線速度大小不變，根據(jù)v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度突然增大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得知：線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度突然增大，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，關(guān)鍵要明確懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．