Question

3．如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8kg的平板小車，車上有一個質(zhì)量m=1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m（木塊可視為質(zhì)點），車與木塊一起以v=1m/s的速度水平向右勻速行駛．一顆質(zhì)量m₀=0.1kg的子彈以v₀=179m/s的初速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中，最終木塊剛好不從車上掉下來．
求（1）子彈射入木塊后的共同速度為v₁；
（2）木塊與平板之間的動摩擦因數(shù)μ（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出木塊的速度；
（2）子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出它們的共同速度，然后由能量守恒定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）子彈擊中木塊過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₀v₀-mv=（m₀+m）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得木塊的最大速度為：v₁=8v=8m/s；
（2）以子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)為研究對象，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
（m₀+m）v₁-Mv=（m₀+m+M）v₂，
由能量守恒定律得：μ（m₀+m）gL=$\frac{1}{2}$（m₀+m）v₁²-$\frac{1}{2}$（m₀+m+M）v₂²，
聯(lián)立解得：μ=0.54
答：（1）在整個過程中，木塊的最大速度為8m/s；
（2）木塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù)為0.54

點評 本題考查動量守恒的應用，要注意分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，解題時注意正方向的選擇．