Question

4．把兩個(gè)相同的電容器A和B連接起來(lái)，如右圖所示．當(dāng)它們帶有一定電量時(shí)，電容器A中帶電微粒M恰好靜止．現(xiàn)在使電 容器B板錯(cuò)開(kāi)，而間距不變，使它們的正對(duì)面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，則此時(shí)M 的加速度為（　�。�

• A． g
• B． $\frac{g}{2}$
• C． $\frac{g}{3}$
• D． $\frac{g}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)粒子的平衡可知粒子受電場(chǎng)力與重力的關(guān)系；兩電容器電容相同，總電量不變；則由電容的決定式及定義式可得出總電量的表達(dá)式，從而求出電勢(shì)差的變化；進(jìn)行再求出電場(chǎng)力；由牛頓第二定律即可求得加速度．

解答 解：帶電微粒M靜止時(shí)，有：mg=$\frac{qU}pvhvfzr$；可得，U=$\frac{mgd}{q}$
當(dāng)B電容板錯(cuò)開(kāi)，間距不變，正對(duì)面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$時(shí)，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，B電容器的電容C變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，而兩個(gè)電容器的總電量不變，則有：U×2C=U₂（C+$\frac{C}{2}$）；
解得：U₂=$\frac{4}{3}$U=$\frac{4mgd}{3q}$；
則此時(shí)帶電微粒受到的合力為：F=$\frac{q{U}_{2}}nvfbjnh$-mg=$\frac{1}{3}$mg；
由牛頓第二定律F=ma可得：a=$\frac{g}{3}$；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題為電容器的動(dòng)態(tài)分析，要注意明確兩電容直接相連時(shí)，電容器兩端的總電量保持不變；這是解本題的突破點(diǎn)．