Question

10．如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：（取g=10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4	10

（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？
（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大�。�
（3）人與雪橇從B到C的過程中，運(yùn)動的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力做功判斷重力勢能的變化量．通過動能的變化量，重力勢能的變化量，從而得出機(jī)械能的損失．
（3）通過位移時間的公式求出B到C的加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出阻力；
（3）B到C的過程中阻力做功，由動能定理即可求出．

解答 解：（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為：$△E=mgh+\frac{1}{2}mv_A^2-\frac{1}{2}mv_B^2$…①
代入數(shù)據(jù)解得：△E=9100J   
（2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動的加速度：$a=\frac{{{v_C}-{v_B}}}{△t}$…②
根據(jù)牛頓第二定律：F_f=ma…③
由②③得：F_f=140N  
（3）由動能定理得：$-{F_f}x=0-\frac{1}{2}mv_B^2$
代入數(shù)據(jù)解得：x=36m
答：（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為9100J；
（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，阻力的大小是140N．
（3）人與雪橇從B到C的過程中，運(yùn)動的距離是36m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握功能關(guān)系，知道重力做功與重力勢能的關(guān)系，合力做功與動能的關(guān)系，除重力以外其它力做功與機(jī)械能的關(guān)系．