Question

8．如圖甲所示，100匝的圓形線圈的兩端a、b與一個電阻R相連．線圈的總電阻r=1Ω，電阻R=4Ω．線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，穿過線圈的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化．
（1）判斷a、b兩端哪端電勢更高；
（2）求線圈中的感應(yīng)電動勢；
（3）求電壓表的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由圖乙看出，穿過線圈的磁通量在增大，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢的方向，即可知道a、b兩點電勢的高低．要抓住電源的正極電勢較高分析．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得線圈中的感應(yīng)電動勢，
（3）由閉合電路歐姆定律求得電路中的電流，再由歐姆定律求出a、b兩點的電勢差．

解答 解：（1）由Φ-t圖象知，穿過M的磁通量均勻增加，根據(jù)楞次定律可知a點電勢比b點高，a點電勢高  
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：
$E=n\frac{△Φ}{△t}$
由圖可知：$\frac{△Φ}{△t}=0.5{W}_^{\;}/s$
可得：E=50V  
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{50}{4+1}=10A$
電阻R兩端的電壓 為：U=IR=10×4=40V  
答：（1）a兩端哪端電勢更高；
（2）線圈中的感應(yīng)電動勢50V；
（3）電壓表的讀數(shù)40V．

點評 解決本題要掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律，注意電源內(nèi)部的電流方向是從負極到正極，這是解題的關(guān)鍵．