Question

2．圖甲為某物理興趣小組設(shè)計的一種電子秤結(jié)構(gòu)原理圖．其中R_O為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻值的變化范圍約為幾歐到幾十歐，通過電壓表的示數(shù)可知道物重．為了制作出可使用的電子秤，該興趣小組又設(shè)計了如圖乙所示的實驗電路，用于探究壓敏電阻R隨所受壓力F的變化關(guān)系．圖乙電路中J、K處的電表可從下列實驗器材中選擇：
電流表A₁（0～0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）
電流表A₂（0～0.3A，內(nèi)阻r₁=10Ω）
電壓表V（0～15V，內(nèi)阻約為5kΩ）

①為盡可能準確測量電阻R，則J、K的電表應分別是${A}_{2}^{\;}$和${A}_{1}^{\;}$（填電表字母代號）．
②圖乙中，在電阻R上施加豎直向下的壓力F，當閉合開關(guān)S時．J表的示數(shù)為a，K表的示數(shù)為b，可計算出R=$\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}$．（用a、b和相關(guān)已知量符號表示）
③圖乙所示電路中，改變壓力F的大小，得到不同的R值，繪出如圖丙所示的R-F圖象，則R與F滿足的關(guān)系式
為R=-2F+16．
④在圖甲所示的電路中，已知電源電動勢E=10.0V，電源內(nèi)阻r=1.0Ω，R_o=5.0Ω．現(xiàn)將一重物水平放置在壓敏電阻R上，當閉合開關(guān)時．電壓表示數(shù)為5.0V，則該重物重為6.0N．若考慮電壓表內(nèi)阻的影響，則物重的測量值小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值．

Answer 1

分析 本題①通過估算首先舍去電壓表，再根據(jù)歐姆定律即可做出判斷；題②根據(jù)歐姆定律列出表達式求解即可；題③根據(jù)一次函數(shù)概念即可求解；題④根據(jù)歐姆定律和閉合電路歐姆定律求解即可，考慮電壓表內(nèi)阻影響時，列出準確的表達式，然后比較即可．

解答 解：①若J是電壓表K為電流表時，根據(jù)圖丙可知壓敏電阻的最大值為16Ω，通過壓敏電阻的電流可為I=$\frac{U}{R}=\frac{15}{16}A=0.9A$，遠大于電流表的量程，所以不能使用電壓表，由于電流表${A}_{2}^{\;}$的內(nèi)阻為確定值，可當做電壓表來用，其滿偏電壓為U=${{I}_{2}^{\;}r}_{1}^{\;}$=0.3×10V=3V，可求出通過壓敏電阻的最大電流為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{min}^{\;}}$=$\frac{3}{8}A$=0.375A，通過K的電流可為${I}_{\;}^{′}$=${I}_{max}^{\;}$+${I}_{A2}^{\;}$=0.375+0.3=0.675A，所以K應是電流表${A}_{1}^{\;}$，即J、K分別是${A}_{2}^{\;}$和${A}_{1}^{\;}$；
②根據(jù)歐姆定律應有：b=a+$\frac{a{•r}_{1}^{\;}}{R}$，解得R=$\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}$；
③R-F圖象的斜率k=$\frac{8-16}{4-0}$=-2，則R=kF+16=-2F+16；
④根據(jù)閉合電路歐姆定律應有E=U+I（R+r）①
根據(jù)歐姆定律應有U=I${R}_{0}^{\;}$②
聯(lián)立①②兩式解得R=4Ω，代入R=-2F+16可得F=6.0N；
若考慮電壓表內(nèi)阻影響，由于電壓表的分流作用，通過電源的實際電流應大于$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}$的值，即應有E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$）$•{（R}_{真}^{\;}+r）$③
比較①③兩式可得R＜${R}_{真}^{\;}$，再根據(jù)R=-2F+16可知物重的測量值小于真實值；
故答案為：①${A}_{2}^{\;}$，${A}_{1}^{\;}$；②$\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}$；③-2F+16；④6.0，小于

點評 應明確：①選擇電表時應根據(jù)電路圖進行估算，符合歐姆定律和串并聯(lián)規(guī)律的接法才符合要求；②涉及到圖象問題，應明確圖象斜率和截距的含義．