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11.如圖所示,在平面直角坐標系xOy內,第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的有界勻強磁場,磁感應強度為B,虛線為磁場的左邊界且平行于y軸.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸上的M(0,h)點以速度v0垂直于y軸射入電場,經x軸上的P(2h,0)點進入磁場,最后以垂直于y軸的方向從Q點(圖中未畫出)射出磁場.不計粒子重力.求:
(1)電場強度E的大�。�
(2)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t;
(3)Q點的坐標.

分析 (1)粒子在電場中做類平拋運動,結合牛頓第二定律和運動學公式求出電場強度的大小,根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場時的速度大小,通過平行四邊形定則求出速度的方向.
(2)根據(jù)運動學公式求出粒子在電場中做類平拋運動的時間,結合粒子在磁場中運動的周期公式,通過圓心角求出在磁場中運動的時間,從而得出總時間.
(3)根據(jù)半徑公式求出粒子在磁場中做圓周運動的半徑,結合幾何關系求出Q點的坐標.

解答 解:(1)粒子運動的軌跡如圖所示,粒子在電場中x,y方向的運動:2h=v0t1,h=12at12,
根據(jù)牛頓第二定律:Eq=ma,
得:E=mv022qh
根據(jù)動能定理:qEh=12mv212mv02,
解得:v=2v0
cosα=\frac{{v}_{0}}{v}=\frac{\sqrt{2}}{2}
解得:α=45°.
(2)設粒子在電場中運動的時間為t1,則有:{t}_{1}=\frac{2h}{{v}_{0}},
粒子在磁場中運動的周期為:T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}
設粒子射入磁場時與x軸成α角,在磁場中運動的圓弧所對圓心角為β,由幾何關系得:
β=135°
所以粒子在磁場中運動的時間為:{t_2}=\frac{3}{8}T,
總時間為:t={t}_{1}+{t}_{2}=\frac{2h}{{v}_{0}}+\frac{3πm}{4qB}
(3)根據(jù)qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}
得:r=\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{qB}
y=r+rsin45°=\frac{(1+\sqrt{2})m{v}_{0}}{qB},
x=2h-rcos45°=2h-\frac{m{v}_{0}}{qB}
答:(1)電場強度E的大小為\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qh}
(2)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t為\frac{2h}{{v}_{0}}+\frac{3πm}{4qB}
(3)Q點的坐標為為(2h-\frac{m{v}_{0}}{qB}\frac{(1+\sqrt{2})m{v}_{0}}{qB}

點評 粒子在電場中運動偏轉時,常用能量的觀點來解決問題,有時也要運用運動的合成與分解.粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心、半徑及運動時間的確定也是本題的一個考查重點,要正確畫出粒子運動的軌跡圖,能熟練的運用幾何知識解決物理問題.

練習冊系列答案
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1.如圖是原、副線圈都有中心抽頭(匝數(shù)一半處)的理想變壓器.原線圈通過單刀雙擲開關S1與電流表連接,副線圈通過另一單刀雙擲開關S2與定值電阻R0相連接,通過S1、S2可以改變原、副線圈的匝數(shù).現(xiàn)在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電,當S1接a,S2接c時,電流表的示數(shù)為I,下列說法正確的是( �。�
A.當S1接a,S2接d時,電流為2IB.當S1接a,S2接d時,電流為\frac{I}{2}
C.當S1接b,S2接c時,電流為4ID.當S1接b,S2接d時,電流為\frac{I}{2}

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電流表A1(0~0.6A,內阻約為1Ω)
電流表A2(0~0.3A,內阻r1=10Ω)
電壓表V(0~15V,內阻約為5kΩ)

①為盡可能準確測量電阻R,則J、K的電表應分別是{A}_{2}^{\;}{A}_{1}^{\;}(填電表字母代號).
②圖乙中,在電阻R上施加豎直向下的壓力F,當閉合開關S時.J表的示數(shù)為a,K表的示數(shù)為b,可計算出R=\frac{{ar}_{1}^{\;}}{b-a}.(用a、b和相關已知量符號表示)
③圖乙所示電路中,改變壓力F的大小,得到不同的R值,繪出如圖丙所示的R-F圖象,則R與F滿足的關系式
為R=-2F+16.
④在圖甲所示的電路中,已知電源電動勢E=10.0V,電源內阻r=1.0Ω,Ro=5.0Ω.現(xiàn)將一重物水平放置在壓敏電阻R上,當閉合開關時.電壓表示數(shù)為5.0V,則該重物重為6.0N.若考慮電壓表內阻的影響,則物重的測量值小于(選填“大于”、“小于”或“等于”)真實值.

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A.最終兩導體棒都做勻速直線運動
B.最終兩導體棒都做勻加速直線運動
C.導體棒MN上的電流一直增大
D.導體棒PQ上的電流先不斷增大后保持不變

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A.0~8s內物體位移的大小為18m
B.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875
C.0~8s內傳送帶因運送物體而多做的功為216J
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16.如圖所示,汽車在進行撞擊實驗時,安全氣囊內迅速產生大量氮氣而打開,氣囊表面的氣孔開始排氣,若氣囊表面有n個面積均為S的氣孔,密度為ρ的氮氣以速度v從氣孔排出,氮氣的摩爾質量為M,阿伏加德羅常數(shù)為NA,則在短時間t內排除的氮氣分子數(shù)為\frac{nSvtρ{N}_{A}}{M},設氣囊內氮氣不與外界進行熱交換,則排氣過程中氣囊內溫度降低(選填“升高”“不變”或“降低”)

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20.下列說法正確的是 ( �。�
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1.物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識,推動了科學技術的創(chuàng)新和革命,促進了物質生產的繁榮與人類文明的進步.下列表述正確的是(  )
A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
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