Question

9．湖面上一點(diǎn)O上下振動(dòng)，振幅為0.2m，以O(shè)點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O 三點(diǎn)在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m．某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置．觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)，O點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OA間還有一個(gè)波峰．將水波近似為簡(jiǎn)諧波．
（1）求此水波的傳播速度、周期和波長(zhǎng)．
（2）以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻，某同學(xué)打算根據(jù)OB間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動(dòng)情況．畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖象；若不可行，請(qǐng)給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析 （1）由題意可知波傳播的距離及所用時(shí)間，由波速公式可求得波的傳播速度；由OA間對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)可求得波長(zhǎng)，由波長(zhǎng)、頻率及波速的關(guān)系可求得周期；
（2）由OB的距離可知OB相距的波長(zhǎng)數(shù)，則可確定出B在O時(shí)刻所在的位置及振動(dòng)方向，則可確定B振動(dòng)圖象．

解答 解：（1）波速 v=$\frac{△{x}_{1}}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
由題意可知OA間相距$\frac{5}{4}$個(gè)波長(zhǎng)，則△t=$\frac{5}{4}$T
可得：周期為 T=1.6s；
則波長(zhǎng) λ=vT=3.2m；
該水波的傳播速度為2m/s，周期為1.6s，波長(zhǎng)為3.2m；
（2）OB相距2.4m=$\frac{3}{4}$λ，故O在波峰處時(shí)，B在平衡位置向下振動(dòng)；畫出此后B的振動(dòng)圖象如圖；
故可行
答：
（1）該水波的傳播速度為2m/s，周期為1.6s，波長(zhǎng)為3.2m．
（2）B點(diǎn)的振動(dòng)圖象如右圖．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能熟練掌握波的圖象的性質(zhì)，由波的圖象可以判斷各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向、波長(zhǎng)及振幅，然后才能由波長(zhǎng)、頻率及波速的關(guān)系求出要求的量．