Question

13．距地面高50米處以20米/秒的速度水平拋出一個2kg的小球，不計空氣阻力，取地面為參考面，（g取10m/s²）求：
（1）小球從拋出到落到地面所需的時間；
（2）小球落地時的機械能．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間．
（2）小球運動過程中機械能守恒，落地時的機械能等于拋出時的機械能．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×50}{10}}$s=$\sqrt{10}$s
（2）根據(jù)機械能守恒定律得小球落地時的機械能為：
E=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=2×10×50+$\frac{1}{2}$×2×20²=1400J
答：（1）小球從拋出到落到地面所需的時間是$\sqrt{10}$s；
（2）小球落地時的機械能是1400J．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動遵守機械能守恒，第2問也可以先求落地時的速度，再求機械能．