Question

20．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=m_B=1kg，m_C=2kg，A滑塊上固定有一輕彈簧，彈簧壓縮后用細(xì)線綁定（彈簧與B滑塊不連接），開始時C靜止，A、B以共同速度v₀=2m/s向右運動，某時刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，彈簧恢復(fù)原長后B與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊的速度恰好相等，求：
（i）A、B、C三滑塊的共同速率v；
（ii）細(xì)線斷開前彈簧所具有的彈性勢能E_p．

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)，在細(xì)繩斷開的過程中動量守恒，B與C碰撞過程中動量守恒，抓住三者最后速度相同，根據(jù)動量守恒定律求出B與C碰撞前B的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的彈性勢能

解答 解：（i）設(shè)三者最后的共同速度為v，由動量守恒得：
（m_A+m_B）v₀=（m_A+m_B+m_C）v
 v=1m/s
（ii）彈簧釋放的彈性勢能
（m_A+m_B）v₀=m_Av+m_Bv_B
 v_B=3m/s
根據(jù)功能關(guān)系
     E_P=$\frac{1}{2}$m_Av²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²
代入數(shù)據(jù)，解得E_P=1J
答：（1）B與C碰撞前B的速度為1m/s
（2）彈簧釋放的彈性勢能為1J

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學(xué)生的能力要求較高，要加強這方面的訓(xùn)練