Question

4．從2016年1月開始，太原市啟動出租車更換工作，比亞迪e6純電動汽車和智能充電樁成為新的標(biāo)配．已知該型號汽車滿載時整車質(zhì)量為2.0×10³kg，電池容量為90kW•h，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為η=80%，在行駛過程中受到的阻力恒為車重的0.05倍．若此電動汽車沿直線運(yùn)動，速度從5m/s提升到20m/s需要25s，此過程中電動汽車獲得的機(jī)械功率隨時間變化的關(guān)系如圖所示（兩段均為直線）．設(shè)電池可以完全放電，不考慮其他因素，取g=10m/s²，則該汽車（　　）

• A． 在0～5s內(nèi)做加速度增大的加速運(yùn)動，5s～25s內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動
• B． 在0～25s內(nèi)行駛的路程為337.5m
• C． 保持25s時的機(jī)械功率不變，其最大速度為30m/s
• D． 最大續(xù)航里程約為2.6×10²km

Answer 1

分析 在P-t圖象中，由于在0-5s內(nèi)功率呈線性關(guān)系，故P=Fv=Fat可知，加速度恒定，根據(jù)能量守恒即可盤遁出行駛的距離當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大

解答 解：A、在0-5s內(nèi)，機(jī)車的功率逐漸增大，根據(jù)P=Fv=Fat可知，加速度恒定，做勻加速運(yùn)動，在5-25s內(nèi)功率不變，根據(jù)P=Fv和F-f=ma可知，加速度逐漸減小，故A錯誤；
B、在0-5s內(nèi)，牽引力做功為W=$\frac{1}{2}×5×（15000+30000）+30000×20$J=712500J
整個過程根據(jù)動能定理可得$W-fx=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得x=337.5m，故B正確；
C、保持25s時的機(jī)械功率不變，根據(jù)P=0.05mgv′，解得v′=30m/s，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒可知$ηQ+\frac{1}{2}m{v}^{2}=0.05mgx′$，解得x′=2.6×10²km，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評 本題考查動能定理的應(yīng)用以及功率問題，要注意明確P-t圖象中圖象的面積可以表示力所做的功．