Question

17．某研究行學(xué)習(xí)小組為測量儀物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)置了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，將木板送固定在地面上，丙在木板的左端固定一豎直擋板，將一輕質(zhì)彈簧一端和擋板相連，另一端緊挨著物塊，但不栓接，在物塊的上方豎直固定有一窄遮光板，在木板上 B、C處固定有兩光電門（光電門已經(jīng)提前與數(shù)字計(jì)時(shí)器及電源一次通過B、C兩處的光電門，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，所有操作均在彈簧的彈性限度內(nèi)．
（1）用游標(biāo)尺測量物塊上固定的遮光板的寬度d如圖所示，其讀數(shù)d=0.420cm；
（2）為了測量動(dòng)摩擦因數(shù)，該學(xué)習(xí)小組用C處的光電門測出遮光板通過光電門的時(shí)間t₁，此外還需要測量的物理量及其符號是光電門B與C之間的距離s以及測出遮光板通過光電門B的時(shí)間t₂，則物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{b75xfnd^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$（用測量的物理量和已知物理量符號表示）；多次改變彈簧壓縮量，釋放物塊進(jìn)行測量，求出的平均值，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差；
（3）假設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ已測定（后面的計(jì)算可以直接用μ表示），該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，如果在某次實(shí)驗(yàn)中物塊的釋放物質(zhì)A確定（物塊釋放后內(nèi)依次通過B、C兩處的光電門），在步驟（2）、（3）測量的基礎(chǔ)上，只需再測量出A、B間的距離x和另一物理量物塊和遮光板的總質(zhì)量m（寫出物理量的名稱及其符合），即可測出在物塊在該位置A釋放時(shí)，彈簧具有的彈性勢能，則彈簧勢能的表達(dá)式E_p=$\frac{1}{2}m{（\fracznlddnl{{t}_{2}^{2}}）}^{2}+μmgx$（用測量的物理量和已知物理量的符合表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)時(shí)先讀出主尺的刻度，然后看游標(biāo)尺上的哪一個(gè)刻度與主尺的刻度對齊，最后讀出總讀數(shù)；
（2）根據(jù)題目的敘述，確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后確定待測量與摩擦力的公式和動(dòng)摩擦因數(shù)的公式即可求出；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．

解答 解：（1）主尺的刻度：4mm，游標(biāo)尺上的第10個(gè)刻度與主尺的刻度對齊，讀數(shù)是：0.02×10=0.20mm，總讀數(shù)：4mm+0.20mm=4.20mm=0.420cm；
（2）實(shí)驗(yàn)的原理：根據(jù)遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時(shí)間即可求得滑塊的速度：$v=\fracbzzttld{t}$；
B到C的過程中，摩擦力做功，設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v₂，經(jīng)過C點(diǎn)的速度為v₁；根據(jù)動(dòng)能定理得：$-μmgs=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
聯(lián)立以上兩個(gè)公式得動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式：$μ=\frac{btd1dz5^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$
還需要測量的物理量是：光電門B與C之間的距離s以及測出遮光板通過光電門B的時(shí)間t₂．
（3）假設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ已測定（后面的計(jì)算可以直接用μ表示），如果在某次實(shí)驗(yàn)中物塊的釋放物質(zhì)A確定，在步驟（2）、（3）測量的基礎(chǔ)上，則物塊在該位置A釋放時(shí)，彈簧具有的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物塊的機(jī)械能和克服摩擦力做的功，設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的速度為v₂，即：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}+μmgx$，只需再測量出A、B間的距離x和物塊和遮光板的總質(zhì)量m，即可測出在物塊在該位置A釋放時(shí)，彈簧具有的彈性勢能，則彈簧勢能的表達(dá)式${E}_{P}=\frac{1}{2}m（\fracnbbdjvl{{t}_{2}^{2}}）^{2}+μmgx$．
故答案為：（1）0.420；（2）光電門B與C之間的距離s以及測出遮光板通過光電門B的時(shí)間t₂，$\frac{r1flzvv^{2}}{2gs}（\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}）$；（3）物塊和遮光板的總質(zhì)量m，$\frac{1}{2}m{（\frac5bh1lrz{{t}_{2}^{2}}）}^{2}+μmgx$

點(diǎn)評 本題通過動(dòng)能定理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定要測量的物理量．要先確定實(shí)驗(yàn)的原理，然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理解答即可．