3.平拋運動可以分解為水平和豎直兩個方向的直線運動,在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖象,如圖所示.若平拋運動的時間大于2t1,下列說法中正確的是( 。
A.圖線2表示豎直分運動的v-t圖線
B.t1時刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°
C.0~t1時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為$\frac{1}{2}$
D.2t1時刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)速度圖線可知運動情況.t1時刻可知水平分速度和豎直分速度相等,通過分速度關(guān)系可知速度方向與初速度方向的夾角.根據(jù)水平方向和豎直方向的運動情況,可以求出水平位移和豎直位移,根據(jù)兩個分位移的關(guān)系可得出位移與水平方向的夾角.根據(jù)速度時間圖線可知道2t1時刻的水平位移和豎直位移關(guān)系,根據(jù)該關(guān)系,可以求出位移與水平方向的夾角.

解答 解:A、圖線1是勻速直線運動,所以圖線1表示的是水平分運動,圖線2速度隨時間均勻增大,做勻加速直線運動,是平拋運動豎直分運動的v-t圖線.故A正確.
B、t1時刻可知水平分速度和豎直分速度相等,則速度與初速度方向的夾角為45°.故B錯誤.
C、圖線與時間軸圍成的面積表示位移,則t1時刻豎直方向的位移與水平方向的位移之比為1:2.故C正確.
D、2t1時刻豎直方向的位移和水平方向的位移相等,所以2t1時刻的位移方向與初速度方向夾角為45°.故D錯誤.
故選:AC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,可以通過速度、位移的合成與分解求出速度、位移與水平方向的夾角.

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