Question

18．如圖所示，電子在電壓為U₁的電場中由靜止開始加速，然后射入電壓為U₂的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行．不計重力，在滿足電子能射出平行板場區(qū)的條件下，下述情況中一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是（　�。�

• A． U₁變大，U₂變大
• B． U₁變小，U₂變大
• C． U₁變大，U₂變小
• D． U₁變小，U₂變小

Answer 1

分析 電子在加速電場中，在電場力的作用下，做勻加速直線運(yùn)動，可由電場力做功求出射出加速電場時的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類平拋運(yùn)動．運(yùn)用類平拋運(yùn)動的豎直方向的速度與水平方向的速度的關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：根據(jù)動能定理得：$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
在偏轉(zhuǎn)電場中，有：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{at}{{v}_{0}}=\frac{q{U}_{2}l}{md{{v}_{0}}^{2}}=\frac{q{U}_{2}l}{2q{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}l}{2{U}_{1}d}$，
可知U₁變小，U₂變大，一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度變大．
故選：B．

點評 帶電粒子在電場中的運(yùn)動，可分為三類，第一類是在勻強(qiáng)電場中做勻變速速直線運(yùn)動，此過程是電勢能與帶電粒子動能之間的轉(zhuǎn)化．第二類是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)，帶電粒子垂直進(jìn)出入勻強(qiáng)電場時做勻變速曲線運(yùn)動，分解為兩個方向的直線運(yùn)動，分別用公式分析、求解運(yùn)算，是這類問題的最基本解法．第三類是帶電粒子在點電荷形成的電場中做勻速圓周運(yùn)動，應(yīng)用圓周運(yùn)動的知識求解．