Question

14．如圖所示，在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如下圖所示．相鄰記數點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．

（1）下列做法正確的有AB
A．圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上
B．實驗前，手應提住紙帶上端，并使紙帶豎直
C．實驗時，先放手松開紙帶再接通打點計時器電源
D．數據處理時，應選擇紙帶上距離較近的兩點作為初、末位置
（2）某同學在計算與B點對應的重錘的瞬時速度時，他采用了公式${v_B}=\sqrt{2gh}$（h表示OB距離），這種做法不對（填“對”或“不對”）．
（3）從起始點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=0.48J，動能的增加量△E_K=0.47J（均保留兩位有效數字）；
（4）即使在操作規(guī)范，數據測量及數據處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統誤差的必然結果，試分析該系統誤差產生的主要原因：紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力，機械能損失．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量

解答 解：（1）A、為了減小紙帶與限位孔之間的摩擦圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線，故A正確．
B、為了保證紙帶在豎直方向做自由落體，實驗前，手應提住紙帶上端，并使紙帶豎直，故B正確．
C、實驗時，先接通打點計時器電源再放手松開紙帶，故C錯誤．
D、為了減小測量數據h的相對誤差，數據處理時，應選擇紙帶上距離較遠的兩點作為初、末位置，故D錯誤．
故選：AB．
（2）在驗證機械能守恒的實驗中，由于存在阻力物體實際下落的加速度小于重力加速度，所以不應當用重力加速度g來表示某位置的速度．
（3）利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=0.97m/s
重物由0點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.0494 J=0.48J．
E_kB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=0.47J
（4）由（3）可知，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力，機械能損失．
故答案為：（1）AB；（2）不對；（3）0.48；0.47；（4）紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力，機械能損失

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．要注意單位的換算．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．