Question

19．在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20m，不計空氣阻力，設塔足夠高，則物體位移大小為10m時，物體通過的時間可能為（　�。�

• A． 2+$\sqrt{2}$s
• B． 2-$\sqrt{2}$s
• C． 2+$\sqrt{6}$s
• D． 2-$\sqrt{6}$s

Answer 1

分析 由上升的最大高度可求得拋出時的速度；再根據物體的位移大小為10m進行討論，分別對拋出點上方10m和下方10m，由位移公式列式求解時間．

解答 解：設向上為正方向；
物體上升的最大高度為20m，則由v²=2gh可得，v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
當物體的位移大小為10m時，若在拋出點上方，則有：
10=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
解得：t₁=2+$\sqrt{2}$s；t₂=2-$\sqrt{2}$s
若在拋出點下方，則有：
-10=20t-$\frac{1}{2}$gt²
解得：t₃=2+$\sqrt{6}$s；t₄=2-$\sqrt{6}$s（舍去）
故選：ABC．

點評 本題考查豎直上拋運動的規(guī)律，要注意明確題目中給出的10m可能在拋出點的上方，也可能在下方；而上方會有兩次經過，下方只有一次經過．