Question

18．a、b兩輛汽車做直線運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示，開始計時時，b車在a車前面10m處，關(guān)于兩物體的運(yùn)動情況以下說法正確的是（　�。�

• A． 圖中的交點(diǎn)表示兩車相遇
• B． 第一秒末a車運(yùn)動方向發(fā)生改變
• C． 經(jīng)過t=$\frac{4}{3}$S，a車與b車速度相等
• D． 2s內(nèi)a、b兩車路程相等

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式求出速度相等時的速度和位移，再進(jìn)行判斷．

解答 解：AC、設(shè)t=1s后再經(jīng)過時間t，ab兩車速度相等，則根據(jù)數(shù)學(xué)知識有：
6+6t=12-12t
解得：t=$\frac{1}{3}$s
即在t=$\frac{4}{3}$s時，兩車速度相等，為：v=6×$\frac{4}{3}$=8m/s
根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積可知，此過程中，a車比b車多行駛的位移為：△x=$\frac{1}{2}$×2×12-$\frac{1}{2}$×2×8=4m，所以此時ab兩車剛好相遇，故A錯誤，C正確；
B、物體a的速度時間圖象都在時間軸上方，一直為正，沒有改變方向，故B錯誤；
D、根據(jù)面積表示位移，由幾何知識可知：2s內(nèi)a、b兩車位移相等，兩車都做單向直線運(yùn)動，則路程也相等．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動形式，能和實際運(yùn)動相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．