Question

13．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m_A=4.0kg、m_B=6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸．另有一個質(zhì)量為m_C=2.0kg物體C以速度v₀向左運動，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以v=2.0m/s的共同速度壓縮彈簧，試求：
①物塊C的初速度v₀為多大？
②在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 ①A、C碰撞過程遵守動量守恒，即可列式求出C的初速度．
②在B離開墻壁時，彈簧處于原長，A、C以速度v=2m/s向右運動，之后，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒也守恒．當三個物塊的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，由兩大守恒定律列式，即可求得彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：①對A、C在碰撞過程中，選擇向左為正方向，由動量守恒可知：m_Cv₀=（m_A+m_C）v
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=6m/s
②在B離開墻壁時，彈簧處于原長，A、C以速度v=2m/s向右運動，當A、B、C獲得相同速度時，彈簧的彈性勢能最大，選擇向右為正方向，由動量守恒，得：
（m_A+m_C）v=（m_A+m_B+m_C）v′，
代入數(shù)據(jù)解得：v′=1m/s
由系統(tǒng)機械能守恒得：彈簧的最大彈性勢能：
E_P=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v′²=6J
答：①物塊C的初速度是6m/s；
②在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢能是6J．

點評 分析清楚物體的運動過程、正確選擇研究對象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、機械能守恒定律即可正確解題．