Question

【題目】2016年元旦起廈門實(shí)施“史上最嚴(yán)交規(guī)”，對(duì)闖紅燈，逆向行駛等嚴(yán)重違規(guī)行為，處以500元罰款．有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0=10m/s，當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車（反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)），乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢（反應(yīng)時(shí)間為t0=0．5s）．甲車司機(jī)為了熟悉車況，駕駛車輛進(jìn)行了一段空檔滑行，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出滑行加速度大小為0．5m/s2，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為5m/s2．求：

（1）若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距停車線L=16m，他剎車過(guò)程中發(fā)現(xiàn)停車位置應(yīng)該離停車線還有段距離，于是在車離停車線x′=4m時(shí)松開剎車讓車做空檔滑行，車恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時(shí)的加速度多大？

（2）為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）（2）2．38m

【解析】

試題分析：（1）甲空檔滑行前的速度為，則

設(shè)甲車緊急剎車時(shí)的加速度為，則

聯(lián)立解得甲車緊急剎車的加速度大小

（2）甲車緊急剎車的時(shí)間

設(shè)甲、乙兩車行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持距離，在乙車剎車時(shí)間兩車速度相等，

所以，解得

所以速度相等的時(shí)間在甲車空檔滑行時(shí)間內(nèi)，上式應(yīng)為

解得

甲車的位移

乙車的位移

甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持的距離：