Question

11．如圖所示，正四面體的棱長為a，A、B、C、D是其四個頂點，現(xiàn)在B、D兩點分別固定電荷量均為q的異種點電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是（　　）

• A． A、C兩點電勢相等
• B． A、C兩點的電場強度方向不同
• C． C點的電場強度為$\frac{kq}{{a}^{2}}$
• D． 將一正電荷從A點沿直線移動到C點，電場力先做正功后做負功

Answer 1

分析 +q、-q是兩個等量異種點電荷，其電場線和等勢面分布具有對稱性，通過BD的中垂面是一個等勢面，A、C在同一等勢面上，電勢相等，根據(jù)對稱性分析A、C場強關系．根據(jù)點電荷的場強的公式和平行四邊形定則計算出C點的電場強度；在等勢面上運動點電荷電場力不做功．

解答 解：AB、據(jù)題，B、D兩點分別固定電荷量均為q的異種點電荷，通過BD的中垂面是一等勢面，A、C在同一等勢面上，電勢相等，A、C兩點的場強都與等勢面垂直，方向相同，根據(jù)對稱性可知，場強大小相等，故A、C兩點的場強、電勢均相同．故A正確，B錯誤；
C、兩個電荷在C點產(chǎn)生的場強大�。篍₁=E₂=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，方向的夾角為120°，則C點的合場強E=E₁=E₂=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，如圖．故C正確；
D、由題，通過AB的中垂面是一等勢面，A、C在同一等勢面上，電勢相等，將一正電荷從A點移動到C點，電場力不做功．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵要掌握等量異種電荷電場線和等勢線分布情況，抓住ABCD是正四面體的四個頂點這一題眼，即可得出A、C處于通過AB的中垂面是一等勢面上．