Question

5．如圖，在皮帶傳動中，兩皮帶輪輪緣上的線速度是相等的，如果大輪的半徑r₁，小輪的半徑是r₂，求大輪和小輪子角速度之比．如果大輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)為n₁，小輪分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n₂是多少？

Answer 1

分析 靠傳送帶傳動的輪子邊緣上的點線速度相等，根據(jù)v=ωr求出角速度的關(guān)系，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}=2πn$求小輪的轉(zhuǎn)速．

解答 解：A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度相等，所以有：v_A：v_B=1：1，
根據(jù)v=ωr知，ω_A：ω_B=r₂：r₁．
ω=$\frac{2π}{T}=2πn$．知n₁：n₂=ω_A：ω_B=r₂：r₁
所以：${n}_{2}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}{•n}_{1}$
答：大輪和小輪子角速度之比是r₂：r₁．如果大輪每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)為n₁，小輪分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n₂是$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}{•n}_{1}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度與角速度的關(guān)系，以及知道靠傳送帶傳動的輪子邊緣上的點線速度相等是解答的關(guān)鍵．