Question

12．跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落．已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G₁，圓頂形降落傘的重力為G₂，有8根相同的拉線，一端與飛行員相連（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，如圖所示（圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成30°角．那么每根拉線上的張力大小為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}（{G_1}+{G_2}）}}{12}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}{G_1}}}{12}$
• C． $\frac{{{G_1}+{G_2}}}{8}$
• D． $\frac{G_1}{4}$

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員受本身的重力及8根絲線的拉力而處于平衡狀態(tài)；將絲線的拉力分解為水平和豎直兩個(gè)方 向上的分力，則豎直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：如圖以一根絲線為例，每根絲線拉力向上的分力${F_1}=Fcos30°=\frac{{\sqrt{3}}}{2}F$；
由共點(diǎn)力的平衡條件可知：
8F₁=mg；
解得：$F=\frac{{\sqrt{3}{G_1}}}{12}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題注意8根繩子在豎直方向上的分力均是相同的，而向上的合力與向下的重力一定是大小相等、方向相反的．