Question

16．用圖甲的裝置驗證機械能守恒定律：

（1）在下列器材中：電磁打點計時器、鐵架臺、帶鐵夾的重物、復寫紙、紙帶、秒表、導線、開關、天平，其中不必要的器材是秒表、天平；缺少的器材是低壓交流電源、刻度尺．
（2）圖乙是選出的一條紙帶，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點．用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中，這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是15.7，應記作15.70cm．
（3）實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過$v=\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度．
C．根據物體做勻變速直線運動的規(guī)律紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度，并通過計算出高度h．
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據物體做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是D．（填入相應的字母）
（4）實驗中挑選的紙帶如圖丙，打點計時器的打點周期為T，重錘的質量為m，重力加速度為g．在C點速度大小的表達式為v_C=$\frac{{{S}_{4}-S}_{2}}{2T}$，若O點為實驗中打下的第一點，現用O點到C點這段距離來驗證機械能守恒定律，則從O點到C 點重力勢能的減少量為mgs₃，動能的增加量為$\frac{{m（{{S}_{4}-S}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．若在誤差允許范圍內，等式$g{s_3}=\frac{{{{（{s_4}-{s_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$成立，則可以驗證機械能守恒．

Answer 1

分析 在驗證機械能守恒的實驗中，驗證動能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時速度，測量瞬時速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，重錘的質量可測可不測．
通過某段時間內的平均速度表示瞬時速度，求出“C”點的速度，從而求出動能，根據下降的距離，結合△E_P=mg△h，求出重力勢能的減小量，要驗證的是重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．

解答 解：（1）其中不必要的器材是：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去，不需要用天平．
不需要秒表，打點計時器本身可以表示出時間．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．
所以不必要的器材是秒表、天平；缺少的器材是低壓交流電源、刻度尺．
（2）毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是OC段：15.7，應記作15.70cm．
（3）實驗中，要驗證的是：mgh與$\frac{1}{2}$mv²是否相等，即：gh=$\frac{1}{2}$mv²，因此需要用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v₀．最后驗證兩者是否相等．故只有方案D正確．
故選：D
（4）利用勻變速直線運動的推論，C點的速度為：v_C=$\frac{{{S}_{4}-S}_{2}}{2T}$，
從O點到C 點重力勢能的減少量為△E_P=mg△h=mgs₃，
動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{{m（{{S}_{4}-S}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，
若在誤差允許范圍內，等式 $g{s_3}=\frac{{{{（{s_4}-{s_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$成立，則可以驗證機械能守恒．
故答案為：（1）秒表、天平；低壓交流電源、刻度尺  （2）15.7；15.70  （3）D
（4）${v_C}=\frac{{{s_4}-{s_2}}}{2T}$；mgs₃； $\frac{{m（{{S}_{4}-S}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；   $g{s_3}=\frac{{{{（{s_4}-{s_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗的原理，知道需要測量哪些量，需要哪些器材，知道實驗的原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時間內的平均速度表示瞬時速度．