Question

11．如圖為建筑材料從地面被吊車豎直向上提升過(guò)程的簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)v-t圖象，求：
（1）材料被吊的高度h；
（2）減速階段加速度的大小a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象可知道物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求解材料被吊的高度h；
（2）根據(jù)加速度的定義式求減速階段加速度的大小a．

解答 解：（1）材料先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，最后減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃．勻速速度為v，有：
h=$\frac{v}{2}$t₁+vt₂+$\frac{v}{2}$t₃=$\frac{1}{2}$×10+1×20+$\frac{1}{2}$×1×6=28m
（2）30s-36s材料做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a═$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-1}{36-30}$=-$\frac{1}{6}$m/s²，所以加速度大小為$\frac{1}{6}$m/s²．
答：（1）材料被吊的高度h是28m．
（2）減速階段加速度的大小是$\frac{1}{6}$m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式、加速度公式，并能熟練應(yīng)用．也可以根據(jù)圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖象的斜率表示加速度求解．