Question

17．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處，有三個可視為質(zhì)點的正立方體物塊，它們與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C三個物塊的質(zhì)量之比為1：2：1，三者離軸心的距離之比為1：1：2．轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象，下列說法中正確的是（　　）

• A． C處物塊的向心加速度最小
• B． A處物塊受到的靜摩擦力最小
• C． 當轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時，最先滑動起來的是A處的物塊
• D． 當轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時，最先滑動起來的是C處的物塊

Answer 1

分析 A、B、C處的物塊共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式比較靜摩擦力的大�。�根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，求出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而判斷哪個物塊先發(fā)生滑動．

解答 解：A、根據(jù)a=rω²得，C處的半徑最大，則C處物塊的向心加速度最大，故A錯誤．
B、A、B、C三個物塊的質(zhì)量之比為1：2：1，三者離軸心的距離之比為1：1：2．設(shè)A的質(zhì)量為m，半徑為r，則B的質(zhì)量為2m，半徑為r，C的質(zhì)量為m，半徑為2r，根據(jù)牛頓第二定律得，${f}_{A}=mr{ω}^{2}$，${f}_{B}=2mr{ω}^{2}$，${f}_{C}=m•2r{ω}^{2}$，可知A處物塊的靜摩擦力最小，故B正確．
C、根據(jù)μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，可知C的臨界角速度最小，當轉(zhuǎn)速增大時，最先滑動的是C處的物塊，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題首先抓住三個滑塊相同的量：角速度，其次，根據(jù)產(chǎn)生離心運動的條件進行選擇，中等難度．