Question

5．如圖所示，是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，假設(shè)腳踏板每n秒轉(zhuǎn)一圈，要知道這種情況下自行車的行駛速度，則
（1）還需要測量那些物理量，在圖中標出并寫出相應(yīng)的物理意義
（2）自行車的行駛速度是多少？（用你假設(shè)的物理量表示）

Answer 1

分析 根據(jù)大齒輪的周期求出大齒輪的角速度．大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，邊緣點線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答 解：（1）要知道自行車的行駛速度，還需測量：大齒輪的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，后輪半徑r₃．
（2）大齒輪的周期為n秒，則大齒輪的角速度ω₁=2πn rad/s．
大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與后輪的角速度相等．
因為ω₁r₁=ω₂r₂，所以${ω}_{2}=\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$，
后輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=r₃ω₂=$\frac{2πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．
答：（1）需要測量后輪半徑r₃，大齒輪半徑r₁，小齒輪半徑r₂
（2）自行車的行駛速度為$\frac{2πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系公式進行求解，難度不大．