Question

20．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，若通過測量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．現(xiàn)已測得2、4兩點(diǎn)間距離為s₁，0、3兩點(diǎn)間距離為s₂，打點(diǎn)周期為T，0點(diǎn)為起始點(diǎn)，為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，則s₁、s₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系為（　　）

• A． s₁²=8gs₂T²
• B． s₁²=2gs₂T²
• C． s₁=8gs₂T²
• D． s₂²=8gs₁T²

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，打點(diǎn)3時(shí)的速度為：${v}_{3}=\frac{{s}_{1}}{2T}$，
重物下落的高度h=s₂，當(dāng)機(jī)械能守恒時(shí)，應(yīng)有：$mg{s}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$，
即${{s}_{1}}^{2}=8g{s}_{2}{T}^{2}$，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．