Question

18．如圖所示，a為放在赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星．以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（　�。�

• A． a、b、c作勻速圓周運動的角速度大小關(guān)系為ω_a＞ω_b＞ω_c
• B． a、b、c作勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系為a_c＞a_b＞a_a
• C． a、b、c作勻速圓周運動的線速度大小關(guān)系為v_a=v_b＞v_c
• D． a、b、c作勻速圓周運動的周期關(guān)系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�

解答 解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，故A錯誤；
B、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得b的向心加速度大于c的向心加速度．故B錯誤．
C、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)v=rω，c的線速度大于a的線速度．故C錯誤
D、衛(wèi)星C為同步衛(wèi)星，所以T_a=T_c，根據(jù)萬有引力提供向心力  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得c的周期大于b的周期，故D正確
故選：D

點評 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�