Question

15．如圖所示，有一矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，總電阻為r，外電阻為R，接觸電阻不計(jì)．線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度w勻速轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．求：
（1）電阻R兩端的電壓．
（2）在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180°過程中，通過R的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=nBωScosωt，再求電動勢有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求得電流，從而求得R分的電壓；
（2）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，△Φ=2BS，通過R的電量為q=n$\frac{△∅}{R+r}$．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=NBSω
電動勢有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電阻R兩端的電壓為：U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$
（2）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，有：△Φ=2BS
通過R的電量為：q=n$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{2NBS}{R+r}$．
答：（1）電阻R兩端的電壓為$\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$．
（2）在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過180°過程中，通過R的電量$\frac{2NBS}{R+r}$

點(diǎn)評 線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時(shí)，則由最大值來確定．而通過某一電量時(shí)，則用平均值來求．